नफा व तोटा (Profit & Loss)

Police Bharti आणि सर्व स्पर्धा परीक्षांसाठी नफा-तोटा: परिभाषा, सूत्रे, उदाहरणे, शॉर्टकट्स आणि प्रश्न-उत्तर.

📘 परिभाषा

नफा म्हणजे वस्तू विक्री केल्यावर विक्री किंमत (SP) ही खरेदी किंमतीपेक्षा (CP) जास्त असल्यास मिळणारा फायदा.

तोटा म्हणजे वस्तू विक्री केल्यावर विक्री किंमत (SP) ही खरेदी किंमतीपेक्षा (CP) कमी असल्यास होणारी हानी.

🧮 मुख्य सूत्रे

  • नफा = SP − CP
  • तोटा = CP − SP
  • नफा % = (नफा ÷ CP) × 100
  • तोटा % = (तोटा ÷ CP) × 100
  • SP = CP × (100 + नफा%)/100
  • SP = CP × (100 − तोटा%)/100
नेहमी CP = 100% मानले जाते.

✍️ सोपी उदाहरणे

उदा 1: एखादी वस्तू ₹500 ला घेतली आणि ₹600 ला विकली.
नफा = 600 − 500 = ₹100
नफा% = (100/500) × 100 = 20%
उदा 2: एखादी वस्तू ₹800 ला घेतली आणि ₹700 ला विकली.
तोटा = 800 − 700 = ₹100
तोटा% = (100/800) × 100 = 12.5%
उदा 3: एखादी वस्तूची खरेदी किंमत ₹400 आहे. त्यावर 25% नफा हवा असल्यास विक्री किंमत किती?
SP = (400 × 125)/100 = ₹500

📚 शब्दप्रश्न

Q1: एक वस्तू ₹600 ला विकून 20% नफा झाला. खरेदी किंमत किती?
CP = (SP × 100)/(100 + नफा%) = (600 × 100)/120 = ₹500
Q2: एक वस्तू ₹900 ला विकून 10% तोटा झाला. खरेदी किंमत किती?
CP = (SP × 100)/(100 − तोटा%) = (900 × 100)/90 = ₹1000
Q3: एखादी वस्तू ₹1200 ला विकून 25% नफा झाला. विक्री किंमत किती?
SP = 1200 × (125/100) = ₹1500

⚡ शॉर्टकट्स व ट्रिक्स

  • नफा-तोट्याचे प्रश्न सोडवताना नेहमी CP = 100% मानून सोडवा.
  • जर एखादी वस्तू दोनदा विकत घेतली व विकली (उदा. 20% नफा व नंतर 10% तोटा), तर टक्केवारी थेट जोड-घट करून सोडवता येत नाही.
  • त्यासाठी: Final % = (100 + नफा%) × (100 − तोटा%) / 100 − 100